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#114 なぜ『うまい棒』の中心には穴が空いているのか？
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うまい棒の穴がなぜあるのかを解説しました。
断面二次モーメントの計算過程は以下のとおりです。
【証明】
1.うまい棒の寸法を測る
(高さ)=11cm, (直径)=3cm, (穴系)=1cm
2.うまい棒の体積を計算する
(体積)=π×(直径/2)^2×(高さ)-π×(穴系/2)^2×(高さ)
=43.2 [cm^3]
3.うまい棒の量(体積)と高さを同じとして、穴がない場合のうまい棒の直径(直径')を計算する
(体積)=π×(直径'/2)^2×(高さ)より、
(直径')=2.24 [cm]
4.断面二次モーメントを計算する
[1]穴があるうまい棒の場合
(断面二次モーメント)
=π×{(直径)^4-(穴系)^4}/64
=3.98×10^-8
[2]穴がないうまい棒の場合
(断面二次モーメント)
=π×(直径')^4/64
=1.23×10^-8
5.断面二次モーメントを比較する
(直径)/(直径')=(3.98×10^-8)/(1.23×10^-8)
=3.24
したがって、うまい棒に穴を作ることで3.24倍断面二次モーメントが大きくなった(変形しにくくなった)
【証明終】
#機械工学
#材料力学
#断面二次モーメント
#うまい棒
#理系
#大学院生
2020年12月24日
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