More Is Different 「多は異なれり」還元主義の限界と対称性の破れ

P. W. Andersonによる記事「More Is Different」は、要素還元主義（reductionism）の単純な帰結として、すべての科学の中で唯一本当に根本的なものは基礎法則を研究している分野だけである、という見解に反対することを主目的としています。 1. 還元主義と構成主義の区別 * 著者は、万物は同じ一連の基本的な法則に支配されているという還元主義の仮説は、大多数の科学者の間で疑問の余地なく受け入れられていると考えています。 * しかし、すべてを単純な基礎法則に還元できるという能力は、構成主義（constructionist one）の仮説、すなわち、それらの法則から出発して宇宙を再構築できるという能力を意味するものでは決してありません。 * 構成主義の仮説は、「スケール」と「複雑性」という二つの困難に直面して破綻します。 2. 新しい性質の出現 * 素粒子の大規模で複雑な集合体の振る舞いは、少数の粒子の性質の単純な外挿（extrapolation）によって理解されるものではありません。 * 代わりに、複雑性のレベルが上がるごとに、まったく新しい性質が出現します。 * これらの新しい振る舞いを理解するために必要な研究は、他のどの研究とも同じくらいその性質において根本的であると筆者は考えています。 3. 科学の階層構造と新しい概念 * 科学は、大まかに言って「科学Xの基本要素は科学Yの法則に従う」という考えに基づき、階層的に線形に配列できます（例：素粒子物理学 $\rightarrow$ 多くの多体系物理学 $\rightarrow$ 化学 $\rightarrow$ 分子生物学 $\rightarrow$ 細胞生物学 $\rightarrow$ 心理学 $\rightarrow$ 社会科学）。 * この階層は、科学Xが「単なる応用Y」であることを意味するものではありません。 * 各段階では、まったく新しい法則、概念、および一般化が必要**であり、それは前の段階と同様に、大きなインスピレーションと創造性を要求します。例えば、心理学は応用生物学ではなく、生物学も応用化学ではありません。 4. 集中研究と広範研究 * 20世紀の科学の発展には二つの傾向、すなわち**「集中研究」（intensive research)と「広範研究」（extensive research）を区別できます。 * 集中研究は基礎法則を追求します（例：高エネルギー物理学、原子核物理学の大部分）。 * 広範研究は、既知の基礎法則を用いて現象を説明しようとします（例：固体物理学、プラズマ物理学、おそらく生物学）。 * 新しい基礎法則が発見されると、それらの発見をそれまで説明されていなかった現象に応用するための、大規模で増加し続ける活動（広範研究）が始まります。 5. 対称性の破れ（Broken Symmetry） * 量の違いが質の変化に移行する様子を一般的に説明するために、「対称性の破れ（broken symmetry）」の理論が導入されています。 * 非常に大きなシステム（マクロなスケール）の状態は、それを支配する法則の対称性を持つ必要はなく、実際には通常、対称性が低くなります。 * 例えば、空間の完全な均一性を表す法則に従って原子と空間の基板から構築された結晶は、突然、完全に新しく美しい対称性を予期せぬ形で示します。 * 超伝導のような現象は、この「対称性の破れ」の最も劇的な例であり、それを説明するために必要なすべての基礎法則を物理学者が把握してから、実際に説明されるまでに30年かかりました。 * 非常に大きなシステム（N $\rightarrow \infty$ の極限）では、物質は、微視的な対称性、さらには微視的な運動方程式が、ある意味で破られる（違反ではなく、破れる）状態への数学的に明確で特異な「相転移」を経験することが、便利であるだけでなく、本質的であると認識することが重要です。 6. 分析の重要性 * 合成（基礎法則から出発して複雑なシステムを再構築すること）はほぼ不可能であると予想されますが、分析（複雑なシステムを単純な部分に還元して理解すること）は、あらゆる意味で可能であり、かつ実り多いものです。 * 著者は、集中研究（素粒子物理学者など）や一部の分子生物学者の、すべてを「単なる」化学に還元しようとする傲慢さに警鐘を鳴らしています。人間行動学とDNAの間には、DNAと量子電磁力学の間よりも多くの組織化のレベルがあり、各レベルはまったく新しい概念構造を要求する可能性があります。この考え方は、「量的な違いが質的な違いになる」というマルクスの言葉、あるいはフィッツジェラルドとヘミングウェイの会話（「裕福な者は私たちとは違う」「そうだ、彼らはより多くのお金を持っている」）によって、より明確に要約されています。